Estudió en la Facultad de Medicina de Lima (hoy San Fernando) de la Universidad Mayor de San Marcos, la universidad más antigua de América.
Se graduó en 1895, siendo sus primeras distinciones las dos contentas, de Bachiller y Doctor, los lauros universitarios más importantes en el Perú de entonces. Al poco tiempo de graduarse como médico, fue nombrado con otros colegas contemporáneos para practicar la autopsia de su gran compatriota, el sabio Antonio Raimondi.
Su tesis de bachillerato se titula “Breves consideraciones sobre algunos casos de traumatismo medular” (1894); y la de doctorado “Consideraciones sobre algunos casos de embarazo extrauterino” (1896). Ambas se conservan en el museo de la Biblioteca de la Facultad de San Fernando.
Viajó a Bologna y Viena para perfeccionarse. Se inclinó por la Oftalmología, especialidad que estudió en la Universidad de Bologna, donde se graduó con una tesis sobre la Verruga Andina (1908).
De retorno a Lima, dedicó mucho de su tiempo al Hospital Italiano Vittorio Emanuelle II, siendo su director desde 1907.
En la Facultad de Medicina de Lima, fue nombrado catedrático en 1916 y tras ganar un concurso, fue promovido en 1923 como primer titular de la flamante cátedra de Radiología Clínica, que tuvo a cargo hasta 1930. Tuvo particular interés por la Radiología y su solvencia le permitió importar para su consultorio modernos aparatos.
Según versión de sus parientes, el doctor Campodónico tuvo completa dedicación a la Medicina y la Cultura, llegando a conocer latín, griego, alemán, inglés, francés y quechua, además del castellano, italiano y el genovés (dialecto de su natal Liguria). Alternó con personalidades de su tiempo. Fue amigo personal del presidente José Pardo, de los doctores Víctor Andrés Belaúnde y José de la Riva-Agüero, entonces jóvenes y prometedores profesionales.
Fue el tercer director, y el de mayor vigencia, en la Sociedad de Beneficencia Italiana (1906-1937), miembro destacado del Círculo Médico Peruano y de la Beneficencia Pública de Lima; de la Sociedad Geográfica de Lima; y en dos ocasiones formó parte del Concejo Provincial de Lima, que le otorgó una medalla de oro por su labor filantrópica en el Hospital Italiano.
